Qual è la probabilità di floppare poker? Matteo Vergani analizza il curioso caso di “DonK4llisto”

Il poker è un gioco di numeri: percentuali, odds, equity. Ogni giocatore che si rispetti non può permettersi di non conoscere le fondamenta probabilistiche su cui si basa il Texas Hold’em.

A-A vs J-J = 4:1. 80% a 20%. Facile.

Flush draw al flop: 9*4 (approssimativo) = 36%. Ok, ci siamo.

Floppare set? “Una volta su 8!”. In altre parole 12.5%. Bene.

Nella sessione mattutina di Zoom, al sottoscritto è capitato un avvenimento più unico che raro. Multitablando 4x, mi sono ritrovato coppia di 9 in ben due tavoli… e in entrambi ho floppato quads (immagine copertina e immagine sottostante)!

Se il calcolo per capire quali siano le probabilità di floppare poker in un singolo tavolo sono elementari, riuscire a calcolare quali siano le probabilità che questo evento accada contemporaneamente, con la stessa pocket pair, in 2 tavoli su 4 è decisamente più complesso.

Per cercare di capire meglio quali siano le probabilità che accada questo evento, abbiamo chiesto aiuto a Matteo ‘BlackLoter’ Vergani, ex studente alla Normale di Pisa, nonché (ex?) aspirante Supernova Elite.

“Ipotizziamo innanzitutto che le carte di oppo siano random altrimenti diventa improponibile. I flop totali sono (50*49*48)/6=19600. I flop in cui fai quads sono 48. Quindi la probabilità di floppare poker su un tavolo è una su 408.33, o se preferite lo 0.244898%. Se supponiamo che hai due coppie in mano, la probabilità di fare quads con entrambe le mani è esattamente il quadrato quindi una su 166.736. Circa 6 su 1.000.000. Sono probabilità indipendenti e quindi si moltiplicano.”

Andando avanti nel ragionamento, Matteo mi fa accapponare la pelle…

“Se aggiungiamo anche la probabilità di avere due coppie in mano la probabilità diminuisce ulteriormente: a parte approssimazioni molte virgole più in basso avere coppia in mano è circa 6%. Se immaginiamo che ad ogni “giro” ti viene servita una mano sui quattro tavoli la probabilità di avere coppia su almeno due tavoli è circa il 2% (6%*6%*6). 2% è esattamente 1 su 50. Quindi una volta su cinquanta hai due coppie e, avendo due coppie, una volta su 167.000 fai due poker al flop. In sostanza, la probabilità di fare due poker ad ogni giro sui quattro tavoli è (1/167k)*(1/50) ovvero una su 8.3 milioni. E considerando che ogni ‘giro’ ci sono quattro mani, sono necessarie 32 milioni di mani di media affinché si verifichi questo evento.”

Giusto per darmi la mazzata finale, Matteo mi ricorda che la coppia è la stessa (9-9) e la probabilità che si verifichi questo fatto, aumenta l’improbabilità dell’evento succitato:

“A questo punto basta semplicemente avere il dato che abbiamo ottenuto *13, ovvero tutte le pocket pair disponibili ad Hold’em. In altre parole, le probabilità di floppare due poker di 9, partendo con coppia in mano, giocando 4x è pari a 1 su 108.000.000. Al SuperEnalotto si ha una possibilità su 600.000.000… :)”

Salutando i ragazzi che mi hanno dato del fortunello sui social, ricordo a tutti che grazie a questo evento pressoché irreale ho vinto la bellezza di 15€.

Insomma, Federico alle WSOP è stato un dilettante a confronto. Solo che il suo colpo, che si verifica una volta su 408, ha spostato qualcosina in più 🙂

httpv://www.youtube.com/watch?v=LjlOSeogbiw