Freecoaching MTT – Calcolare il valore atteso del call a un all-in

Dopo aver analizzato l’Openpush e il push in Steal, in questo free coaching vogliamo spiegare la matematica di una opzione binaria che in game può causare qualche grattacapo, specialmente a chi è alle prime armi: chiamare o no l’allin dell’avversario?

In fin dei conti il call a un push non è una azione che si può fare proprio a cuor leggero, visto che se abbiamo lo stack coperto rimettiamo la nostra tournament life in mano allo showdown – e dunque alla peggior nemica di ogni torneista, la varianza.

Vediamo insieme come calcolare l’aspettativa di vincita che il chiamare un all-in ci garantisce su lungo periodo.

Prima di procedere però è bene ricordare un paio di cose.

In primis, che l’esito del singolo showdown può distaccarsi anche radicalmente da quella che è la nostra aspettativa: anche quando abbiamo una equity del 60% possiamo perdere molte volte di fila, solamente su migliaia (se non milioni) di casi le percentuali del long term vengono rispettate!

Senza contare che la decisione di chiamare o meno deve essere sempre valutata anche su altri fattori come stack management ed edge sul field. Insomma, nel poker la matematica è importante, ma non è proprio tutto tutto!

FORMULA VALORE ATTESO

Il valore atteso del call a un push è dato dal totale delle chips che vinciamo le volte che lo showdown ci è amico, sottratte a quelle che perdiamo quando il board gira dalla parte dell’avversario.

cEV = (volte che vinciamo * chips che vinciamo) – (volte che perdiamo * chips che perdiamo)

Per calcolare l’aspettativa di vincita dobbiamo dunque considerare le variabili dello spot, ovvero:

– l’ammontare di chips in gioco e il nostro stack;

– le possibilità che ha la nostra mano di vincere il colpo contro il range stimato dell’avversario, ovvero l’Equity della nostra mano contro il suo range: per calcolarla, a meno di non volersi prodigare in complesse operazioni, è necessario l’ausilio di un software come Poker Stove.

CALCOLO VALORE ATTESO

Per calcolare il valore atteso di un singolo spot prendiamo a esempio una mano postata nel gruppo Facebook ‘Come Giochi?!?’.

Lo spot è arrivato nella fase finale di un torneo, e dunque la valutazione deve tenere in conto della aspettativa di vincita monetaria della scelta, o dollaro EV ($EV). Noi analizzeremo solamente il valore atteso in chips (o cEV) dello spot, dicendo però che in generale, per essere positiva anche in $EV, una action deve essere di almeno 3 punti superiore alla cEV. Affronteremo meglio la questione in seguito.

Tornando alla mano, ecco come è stata raccontata da hero.

“La situazione di gioco è 4left al torneo Fenice di iPoker (5€ rebuy normal).

I blinds sono 3500/7000 ante 700

Dopo aver messo bui e ante questi sono gli stack: CO 40.000 – BU 95.000 – SB 570.000 – BB (hero) 70.000

Il payout è il seguente: 1° 342€ – 2° 240€ – 3° 180€ – 4° 134,25€

Foldano bottone e cutoff, small blind pusha e noi abbiamo K-T off sul BB.

Small blind è strachipleader e agli occhi di hero è un giocatore molto sensato. Insomma sa quello che fa. Ha aggredito molto e messo in difficoltà gli avversari. Non è un cretino random, quindi in questo spot aggredirà molto”

Hero deve chiamare 70.000 su un piatto che, sommando il push di small blind alla deadmoney, è di 83.300.

Le odds per fare breakeven sono dunque:

70.000/153.300 = 0,45%

A questo punto bisogna valutare quante volte, chiamando, Hero vincerà verosimilmente lo showdown.

Per farlo occorre stimare il range di push dell’avversario e calcolare l’equity di K-T contro quel range.

Essendo sb sensato, secondo hero pusha almeno 2 volte su 3, ovvero il 66% delle mani. Ecco il suo range:

Secondo Pokerstove contro questo range il nostro K – T ha una equity, ovvero una possibilità di vincere il piatto, del 55,93%.

Abbiamo visto sopra come le odds del call per fare breakeven fossero al 45%: in questo caso chiamare garantisce un valore atteso positivo di più di otto percentuali, e foldare sarebbe un vero delitto!!!